MENGHITUNG FASE-FASE BULAN MENGGUNAKAN DATA EPHEMERIS

 

Saya terkedjoet dengan mahasiswa Prodi Ilmu Falak IAIN Syekh Nurjati Cirebon yang sudah penasaran dengan perhitungan fase-fase Bulan meskipun mereka baru duduk di semester 3. Karena pada saat saya menempuh kuliah S1, di semester 3 saya masih muter-muter di perhitungan arah kiblat dan waktu shalat. Usut punya usut, ternyata hal itu karena mereka mendapatkan tugas dari salah satu dosen mereka 😆 

Apakah ini sebuah akselerasi materi perkuliahan atau malah menjadi materi yang terlalu dini untuk mereka? who knows... 😅

Perhitungan fase-fase Bulan masih menjadi materi yang jarang dibahas pada buku-buku Falak (yang saya ketahui), kecuali perhitungan fase New Moon dan Full Moon karena kedua fase Bulan tersebut berkaitan dengan perhitungan awal bulan Qamariyah dan Gerhana. Dan langkah-langkah perhitungannya pun cukup banyak (atau sangat banyak bagi mahasiswa yang masih jarang latihan praktek dalam perhitungan Kiblat dan Waktu Shalat 🙈). Apalagi jika algoritma perhitungan fase-fase Bulan yang digunakan adalah Algoritma yang ditulis oleh Jean Meeus pada buku Astronomical Algorithms. Itu buanyaaak 😆😆

Walaupun agak kasihan, saya sarankan mereka untuk membaca tulisan saya tentang perhitungan Fase-Fase Bulan menggunakan Algoritma Jean Meeus yang rumusnya buanyaaak itu. Tapi di hari weekend ini saya terus dikirimi chat mahasiswa Prodi Ilmu Falak yang terus berteanyea-teanyea tentang cara perhitungannya juga berteanyea-teanyea saat hasilnya error. I guess it is too early for them to use Jean Meeus’ algorithms without teacher’s guide.

Maka di tulisan ini saya ingin share metode perhitungan Fase-Fase Bulan yang lebih simple namun cukup akurat. Perhitungan Fase-Fase Bulan yang akan saya share ini menggunakan data Ephemeris yang bisa didapatkan dari buku Ephemeris Hisab Rukyat Kemenag RI. Sebelum masuk ke rumus-rumus dan contoh perhitungan Fase-Fase Bulan menggunakan data Ephemeris, ada baiknya kita pahami dulu 4 Fase Bulan yang utama:

1. Fase Bulan baru (New Moon)

Dalam Ilmu Falak, fase Bulan Baru adalah saat Matahari dan Bulan berada pada 1 garis bujur Astronomi. Kondisi ini sering diistilahkan dengan Ijtima’ (berkumpul) karena Matahari dan Bulan berkumpul di garis bujur Astronomi yang sama. Pada fase Bulan baru, Bulan tidak dapat diamati dari Bumi karena tidak ada sinar Matahari yang dipantulkan oleh Bulan ke Bumi. Jika saat fase Bulan baru Bulan juga tepat berada pada garis ekliptika, maka akan terjadi gerhana Matahari.

2. Fase Kuartal Pertama

Setelah fase New Moon berlalu dari malam ke malam, Bulan berangsur-angsur mulai terlihat dan piringan Bulan yang bercahaya semakin menebal. Dari yang awalnya berbentuk seperti sabit, kemudian semakin menebal hingga kira-kira 7 hari setelah fase New Moon, Bulan terlihat separuh bercahaya. Fase ini dinamakan fase Kuartal pertama (First Quarter). Disebut fase Kuartal pertama bukan separuh, karena pada fase ini posisi Bulan terhadap Matahari dan Bumi membentuk sudut 90^o (Seperempat lingkaran) atau dengan kata lain, sudut elongasi Bulan dari Matahari dilihat dari Bumi adalah sebesar 90^o.

3. Fase Purnama

Kira-kira 14 atau 15 hari dari fase New Moon, seluruh piringan Bulan akan bercahaya penuh. Fase ini dinamakan fase Bulan Purnama atau Full Moon. Pada fase ini, posisi Bulan berlawanan dengan posisi Matahari dengan Bumi di tengah antara Matahari dan Bulan. Kondisi ini sering diistilahkan dengan oposisi Bulan atau istiqbal (menghadap) karena piringan Bulan yang terlihat dari Bumi seluruhnya menghadap ke Matahari sehingga seluruh piringan Bulan yang menghadap ke Bumi dapat memantulkan sinar Matahari. Pada saat fase Bulan Purnama, Selisih nilai Bujur Astronomi Matahari dan Bulan adalah 180^o.

4. Fase Kuartal Akhir

Setelah fase Purnama berlalu dari malam ke malam, piringan Bulan yang bercahaya berangsur-angsur semakin menipis. kira-kira 7 hari setelah fase Purnama, Bulan kembali terlihat separuh bercahaya. Fase ini dinamakan fase Kuartal Akhir (Last Quarter).

 

Oke langsung saja saya contohkan perhitungan fase Bulan menggunakan data Ephemeris pada Buku Ephemeris Hisab Rukyat Kemenag RI Tahun 2023.

 

Contoh Soal: Hitunglah 4 Fase Bulan Utama pada bulan Maret 2023 M

(Note: Saya sengaja menggunakan bulan Masehi dalam perhitungan Fase Bulan pada tulisan ini agar dapat menggunakan beberapa rumus approximation pada algoritma Jean Meeus yang telah saya sederhanakan dan mengkombinasikannya dengan Ephemeris Hisab Rukyat Kemenag RI)

 

Langkah-Langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

A.    Perhitungan Tanggal Perkiraan Fase Bulan

1.      Menghitung jumlah lunasi dari New Moon di bulan Januari 2000 (k)

Ds.Tahun                = Tahun + Bulan : 12

                                = 2023 + 3 : 12

                                = 2023.25

k                              = Integer ((Ds.Tahun – 2000) x 12,36852)

                                = 287      (decimal dihilangkan)

2.      Menghitung jumlah hari dari awal New Moon di bulan Januari 2000

JmlHr                      = 6,759722 + 29,530588853 x k

                                = 6,759722 + 29,530588853 x 287

                                = 8482,038723 hari

3.      Merubah jumlah hari menjadi tanggal perkiraan New Moon

Tahun                      = JmlHr / 365,25 + 2000

                                = 8482,038723 / 365,25 + 2000

                                = 2023,222556 (ambil angka di depan koma = 2023)

JmlHr1                    = Desimal Tahun x 365,25

                                = 0,222556 x 365,25

                                = 81,28872281 (ambil angka di depan koma = 81)

Nilai 81 adalah jumlah hari terhitung dari awal Januari 2023, untuk menjadikannya tanggal ambil Jumlah hari bulan Tam untuk mengurangkannya dengan gunakan table berikut:

Maka:

Tanggal                   = 81 – 59 (Maret)

                                = 22 Maret

Dengan demikian, disimpulkan bahwa perkiraan fase Bulan New Moon pada Maret 2023 adalah pada tanggal 22 Maret 2023

 

  

B.     Perhitungan Fase Bulan Baru (New Moon)

1.      Memastikan tanggal terjadinya Fase Bulan Baru (New Moon)

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung waktu terjadinya fase Bulan baru adalah mencari waktu pada saat Bujur Matahari (ecliptic longitude of Sun) dan Bujur Bulan (apparent longitude of Moon) bernilai sama, atau mencari waktu saat Fraction Illumination Bulan bernilai minimum (0 atau paling mendekati angka nol). Fraction Illumination adalah besar piringan Bulan yang tersinari Matahari dan terlihat dari Bumi yang dinyatakan dengan rentang nilai antara 0 sampai dengan 1. Pada tulisan ini, saya menggunakan nilai Fraction Illumination Bulan bernilai minimum sebagai acuan untuk memastikan tanggal terjadinya New Moon dan menghitung waktunya.

Untuk memastikan tanggal terjadinya Fase Bulan Baru (New Moon), kita gunakan table Ephemeris dan melihat data Fraction Illumination Bulan pada tanggal perkiraan Fase Bulan Baru (New Moon) yang didapatkan sebelumnya (22 Maret 2023):

Pada table data Bulan tanggal 22 Maret 2023 di atas, nilai Fraction Illumination terkecil adalah pada pukul 0 GMT/UT sedangkan pada jam-jam berikutnya nilai Fraction Illumination semakin bertambah. Maka kita perlu mengecek data Bulan di tanggal sebelumnya (21 Maret 2023):

Pada table data Bulan tanggal 21 Maret 2023 di atas, nilai Fraction Illumination terkecil adalah pada pukul 18 GMT/UT. Sebelum jam 18 GMT, nilai Fraction Illumination semakin mengecil hinggal pukul 18 GMT. Sedangkan setelah jam 18 GMT, nilai Fraction Illumination berangsur semakin membesar. Maka dengan demikian, dapat dipastikan bahwa New Moon terjadi pada tanggal 21 Maret 2023

 

2.      Menghitung waktu terjadinya fase Bulan Baru (New Moon)

Untuk menghitung waktu terjadinya fase New Moon, kita membutuhkan data Ecliptic Longitude Matahari (ELM) dan Apparent Longitude Bulan (ALB) pada jam nilai Fraction Illumination Bulan (FIB) terkecil dan satu jam setelahnya. Maka baiknya kitu tulis terlebih dahulu data-data yang diperlukan untuk menghitung fase New Moon pada tanggal 21 Maret 2023:    

ELM₁      = 0^o51’37” (pada jam FIB terkecil = 18 GMT)

ELM₂     = 0^o54’06” (pada 1 jam setelahnya = 19 GMT)

ALB₁      = 1^o10’59” (pada jam FIB terkecil = 18 GMT)

ALB₂      = 1^o47’19” (pada 1 jam setelahnya = 19 GMT)

 

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

New Moon         = Jam FIB + (ELM₁ – ALB₁) : ((ELM₂ – ELM₁) – (ALB₂ – ALB₁))

                           = 18 + (0^o51’37” – 1^o10’59”) : ((0^o54’06” – 0^o51’37”) – (1^o47’19”

   – 1^o10’59”))

= 17:25:40 GMT

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Fase Bulan Baru (New Moon) di bulan Maret 2023 terjadi pada tanggal 21 Maret 2023 pukukl 17:25:40 GMT atau 22 Maret 2023 pukul 00:25:40 WIB

 

C.    Perhitungan Fase Bulan Kuartal Awal (First Quarter)

1.      Memastikan tanggal Fase Kuartal Awal (First Quarter)

Perkiraan Fase Bulan Kuartal Awal adalah 7 hari dari tanggal terjadinya New Moon. Sebelumnya telah dihitung secara pasti bahwa New Moon terjadi pada tanggal 22 Maret 2023, maka perkiraan terjadinya Fase Kuartal Awal adalah pada tanggal 29 Maret 2023 yang kemudian akan dipastikan dengan menggunakan data Ephemeris.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung fase Bulan Kuartal pertama adalah mencari waktu pada saat Bujur Matahari (ecliptic longitude of Sun) dan Bujur Bulan (apparent longitude of Moon) memiliki selisih 90^o atau 270^o (pada kira-kira 7 hari setelah New Moon), atau mencari waktu saat Fraction Illumination Bulan bernilai 0,5.

Pada tulisan ini, saya menggunakan nilai Fraction Illumination Bulan bernilai 0,5 atau yang paling mendekati nilai 0,5 sebagai acuan untuk memastikan tanggal terjadinya Fase Bulan Kuartal Awal dan menghitung waktunya.

Maka perlu pengecekan data Ephemeris pada tanggal 29 Maret 2023 apakah ada nilai Fraction Illumination Bulan bernilai 0,5 atau yang paling mendekatinya.

Pada table data Bulan tanggal 29 Maret 2023 di atas, nilai Fraction Illumination Bulan yang paling mendekati 0,5 adalah pada pukul 02 GMT/UT. Maka dengan demikian, dapat dipastikan bahwa Fase Kuartal Awal terjadi pada tanggal 29 Maret 2023

 

2.      Menghitung waktu fase Bulan Kuartal Awal (First Quarter)

Untuk menghitung waktu terjadinya fase Bulan Kuartal Awal, kita membutuhkan data Ecliptic Longitude Matahari (ELM) dan Apparent Longitude Bulan (ALB) pada jam nilai Fraction Illumination Bulan (FIB) yang paling mendekati 0,5 dan satu jam setelahnya. Maka baiknya kitu tulis terlebih dahulu data-data yang diperlukan untuk menghitung fase Bulan Kuartal Awal pada tanggal 29 Maret 2023:

ELM₁             = 8^o7’52” (pada jam FIB paling mendekati 0,5 = 2 GMT)

ELM₂          = 8^o10’20” (pada 1 jam setelahnya = 3 GMT)

ALB₁             = 97^o51’41” (pada jam FIB paling mendekati 0,5 = 2 GMT)

ALB₂             = 98^o21’45” (pada 1 jam setelahnya = 3 GMT)

 

Adapun rumus-rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

SBM                       = ELM₁ – ALB₁ + (90^o atau 270^o)*

* Jika nilai ALB₁ mendekati atau sedikit lebih besar dari 90^o, maka gunakan 90^o. Tetapi jika nilai ALB₁ mendekati atau sedikit lebih besar dari 270^o, maka gunakan 270^o. Maka:

SBM                       = 8^o7’52” – 97^o51’41” +90

                                = 0^o16’11”

Kemudian hitung:

FQ             = Jam FIB + SBM : ((ELM₂ – ELM₁) – (ALB₂ – ALB₁))

                         = 2 + 0^o16’11” : ((0^o54’06” – 0^o51’37”) – (98^o21’45” – 97^o51’41”))

                         = 2:35:11 GMT

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Fase Bulan Kuartal Awal (First Quarter) di bulan Maret 2023 terjadi pada tanggal 29 Maret 2023 pukukl 2:35:11 GMT atau 29 Maret 2023 pukul 9:35:11 WIB

 

D.    Perhitungan Fase Bulan Purnama

1.      Memastikan tanggal terjadinya Fase Bulan Purnama (Full Moon)

Perkiraan Fase Bulan Purnama adalah 15 hari dari tanggal terjadinya New Moon. Sebelumnya telah dihitung secara pasti bahwa New Moon terjadi pada tanggal 22 Maret 2023, maka perkiraan terjadinya Fase Bulan Purnama adalah pada tanggal 6 April 2023 yang kemudian akan dipastikan dengan menggunakan data Ephemeris.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung fase Bulan Purnama adalah mencari waktu pada saat Bujur Matahari (ecliptic longitude of Sun) dan Bujur Bulan (apparent longitude of Moon) memiliki selisih 180^o, atau mencari waktu saat Fraction Illumination Bulan bernilai maksimum (bernilai 1 atau paling mendekati angka 1).

 

Pada tulisan ini, saya menggunakan nilai Fraction Illumination Bulan bernilai maksimum atau yang paling mendekati nilai 1 sebagai acuan untuk memastikan tanggal terjadinya Fase Bulan Purnama dan menghitung waktunya.

Maka perlu pengecekan data Ephemeris pada tanggal 6 April 2023 apakah ada nilai Fraction Illumination Bulan bernilai 1 atau yang paling mendekatinya.

Pada table data Bulan tanggal 6 April 2023 di atas, nilai Fraction Illumination Bulan yang paling mendekati 1 adalah pada pukul 05 GMT/UT. Maka dengan demikian, dapat dipastikan bahwa Fase Bulan Purnama terjadi pada tanggal 6 April 2023

2.      Menghitung waktu fase Bulan Purnama

Untuk menghitung waktu terjadinya fase Bulan Purnama, kita membutuhkan data Ecliptic Longitude Matahari (ELM) dan Apparent Longitude Bulan (ALB) pada jam nilai Fraction Illumination Bulan (FIB) yang paling mendekati 1 dan satu jam setelahnya. Maka baiknya kitu tulis terlebih dahulu data-data yang diperlukan untuk menghitung fase Bulan Purnama pada tanggal 6 April 2023:

ELM₁             = 16^o8’50” (pada jam FIB paling mendekati 1 = 5 GMT)

ELM₂          = 16^o11’18” (pada 1 jam setelahnya = 6 GMT)

ALB₁             = 196^o19’59” (pada jam FIB paling mendekati 1 = 5 GMT)

ALB₂             = 196^o51’50” (pada 1 jam setelahnya = 6 GMT)

Adapun rumus-rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

SBM                       = ELM₁ – ALB₁ + 180^o

                                = 16^o8’50” – 196^o19’59” + 180^o

                                = -0^o11’9”

 

Kemudian hitung:

FM             = Jam FIB + SBM : ((ELM₂ – ELM₁) – (ALB₂ – ALB₁))

                   = 5 + -0^o11’9” : ((16^o11’18” – 16^o8’50”) – (196^o51’50” – 196^o19’59”))

                   = 4:37:14 GMT

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Fase Bulan Purnama terjadi pada tanggal 6 April 2023 pukul 4:37:14 GMT atau pukul 11:37:14 WIB

 

E.     Perhitungan Fase Bulan Kuartal Akhir

1.      Memastikan tanggal Fase Kuartal Akhir

Perkiraan Fase Bulan Kuartal Akhir adalah 7 hari dari tanggal terjadinya Purnama. Sebelumnya telah dihitung secara pasti bahwa Bulan Purnama terjadi pada tanggal 6 April 2023, maka perkiraan terjadinya Fase Kuartal Akhir adalah pada tanggal 13 April 2023 yang kemudian akan dipastikan dengan menggunakan data Ephemeris.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung fase Bulan Kuartal akhir adalah mencari waktu pada saat Bujur Matahari (ecliptic longitude of Sun) dan Bujur Bulan (apparent longitude of Moon) memiliki selisih 270^o atau 90^o (pada kira-kira 7 hari setelah Purnama), atau mencari waktu saat Fraction Illumination Bulan bernilai 0,5.

Pada tulisan ini, saya menggunakan nilai Fraction Illumination Bulan bernilai 0,5 atau yang paling mendekati nilai 0,5 sebagai acuan untuk memastikan tanggal terjadinya Fase Bulan Kuartal Akhir dan menghitung waktunya.

Maka perlu pengecekan data Ephemeris pada tanggal 13 April 2023 apakah ada nilai Fraction Illumination Bulan bernilai 0,5 atau yang paling mendekatinya.

Pada table data Bulan tanggal 13 April 2023 di atas, nilai Fraction Illumination Bulan yang paling mendekati 0,5 adalah pada pukul 09 GMT/UT. Maka dengan demikian, dapat dipastikan bahwa Fase Kuartal Akhir terjadi pada tanggal 13 April 2023

 

2.      Menghitung waktu fase Bulan Kuartal Akhir

Untuk menghitung waktu terjadinya fase Bulan Kuartal Akhir, kita membutuhkan data Ecliptic Longitude Matahari (ELM) dan Apparent Longitude Bulan (ALB) pada jam nilai Fraction Illumination Bulan (FIB) yang paling mendekati 0,5 dan satu jam setelahnya. Maka baiknya kitu tulis terlebih dahulu data-data yang diperlukan untuk menghitung fase Bulan Kuartal Akhir pada tanggal 13 April 2023:

ELM₁             = 23^o11’14” (pada jam FIB paling mendekati 0,5 = 9 GMT)

ELM₂          = 23^o13’41” (pada 1 jam setelahnya = 10 GMT)

ALB₁             = 293^o03’35” (pada jam FIB paling mendekati 0,5 = 9 GMT)

ALB₂             = 293^o39’01” (pada 1 jam setelahnya = 10 GMT)

 

Adapun rumus-rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

SBM                       = ELM₁ – ALB₁ + (90^o atau 270^o)*

* Jika nilai ALB₁ mendekati atau sedikit lebih besar dari 90^o, maka gunakan 90^o. Tetapi jika nilai ALB₁ mendekati atau sedikit lebih besar dari 270^o, maka gunakan 270^o. Maka:

SBM                       = ELM₁ – ALB₁ + 270^o

SBM                       = 23^o11’14” – 293^o03’35” +270^o

                                = 0^o7’39”

Kemudian hitung:

LQ             = Jam FIB + SBM : ((ELM₂ – ELM₁) – (ALB₂ – ALB₁))

                  = 9 + 0^o7’39” : ((23^o13’41” – 23^o11’14”) – (293^o39’01” – 293^o03’35”))

                         = 9:13:55 GMT

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Fase Bulan Kuartal Akhir terjadi pada tanggal 13 April 2023 pukukl 9:13:55 GMT atau 13 April 2023 pukul 16:13:55 WIB

 

 

Kesimpulan:

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa Hasil Perhitungan Fase-Fase Bulan dari Maret 2023 dengan menggunakan Data Ephemeris pada Buku Ephemeris Hisab Rukyat Kemenag RI Tahun 2023 adalah sebagai berikut:

Metode Ephemeris
No	Fase Bulan	Tanggal	Jam
1	Bulan Baru (New Moon)	22 Maret 2023	00:25:40 WIB
2	Kurtal Awal (First Quarter)	29 Maret 2023	9:35:11 WIB
3	Purnama (Full Moon)	6 April 2023	11:37:14 WIB
4	Kurtal Akhir (Last Quarter)	13 April 2023	16:13:55 WIB

Sebagai perbandingan, saya tuliskan Hasil Perhitungan Fase-Fase Bulan menggunakan Algoritma Jean Meeus pada Buku Astronomical Algorithms:

Metode Jean Meeus
No	Fase Bulan	Tanggal	Jam
1	Bulan Baru (New Moon)	22 Maret 2023	00:23:02 WIB
2	Kurtal Awal (First Quarter)	29 Maret 2023	9:32:23 WIB
3	Purnama (Full Moon)	6 April 2023	11:34:25 WIB
4	Kurtal Akhir (Last Quarter)	13 April 2023	16:11:24 WIB

Selisih hasil perhitungan fase-fase Bulan menggunakan metode Ephemeris dengan Jean Meeus pada tulisan ini memiliki nilai selisih maksimal sebesar 2 menit 49 detik. Ternyata dengan menggunakan metode perhitungan Ephemeris yang tidak terlalu banyak menggunakan rumus, selisih hasilnya tidak besar dengan metode Jean Meeus yang rumusnya buanyaaaaak. 😆

Selamat Mencoba !