KALENDER ARITMATIK DAN ASTRONOMIS

A.     Kalender Aritmatik

Kalender adalah suatu system waktu yang merefleksikan daya dan kekuatan suatu peradaban.[1] Hal ini dilakukan dengan memberikan nama untuk periode waktu , biasanya hari, minggu, bulan, dan tahun . Nama yang diberikan untuk setiap hari dikenal sebagai tanggal . Periode dalam kalender (seperti tahun dan bulan) biasanya, meskipun tidak harus, disinkronkan dengan siklus matahari atau bulan  Banyak peradaban dan masyarakat telah menyusun kalender, biasanya berasal dari kalender lain di mana mereka model sistem mereka, sesuai dengan kebutuhan khusus mereka.[2]

Kalender juga merupakan perangkat fisik (sering kertas). Ini adalah penggunaan yang paling umum dari kata tersebut. sejenis lainnya kalender dapat termasuk sistem komputerisasi, yang dapat diatur untuk mengingatkan pengguna acara mendatang dan janji.

Kalender juga dapat berarti daftar kegiatan yang direncanakan, seperti kalender pengadilan .

Berdasarkan penggunaanya, kalender-kalender yang yang ada di dunia ini dapat dikelompokkan menjadi 3 macam:

a)        Kalender matahari (Solar Kalender)

b)        Kalender Matahari (Lunar Kalender)

c)        Kalender Matahari-Bulan (Lunisolar Kalender)

Selain pembagian seperti diatas, ada pembagian kalender berdasarkan mudah atau tidaknya perhitungan yang digunakan. Berdasarkan pembagian ini, kalender diklasifikasikan menjadi 2 yaitu Kalender Aritmatik dan Kalender Astronomik.[3]

Kalender Islam adalah kalender yang disusun berdasarkan pergerakan bulan. Kalender Islam sering disebut kalender Qamariyah (lunar calendar), yang disusun berdasarkan observasi hilal. Sedangkan kalender aritmatik yaitu disusun berdasarkan perhitungan matematika/aritmetika, bukan berdasarkan observasi/rukyat.

Kalender aritmatik juga merupakan kalender yang dapat dengan mudah dihitung karena didasarkan ats rumus dan perhitungan aritmatik. Contoh dari kalender ini adalah kalender Masehi.

Sebuah kalender aritmatika juga merupakan salah satu yang didasarkan pada seperangkat aturan ketat; contoh adalah kalender Yahudi saat ini Seperti kalender juga disebut sebagai kalender berbasis aturan. Keuntungan seperti kalender adalah kemudahan perhitungan saat tanggal tertentu terjadi. Kelemahannya adalah akurasi sempurnaLebih jauh lagi, bahkan jika kalender sangat akurat, akurasinya berkurang perlahan-lahan dari waktu ke waktu, karena perubahan rotasi bumi.. Hal ini membatasi umur kalender aritmetik yang akurat untuk beberapa ribu tahun. Setelah itu, aturan perlu dimodifikasi dari pengamatan yang dilakukan sejak penemuan kalender.

Kalender aritmetik adalah kalender yang tanggal dapat dihitung hanya dengan cara aritmatika. Secara khusus, tidak perlu untuk membuat pengamatan astronomi atau mengacu pada pengamatan astronomi diperkirakan untuk menggunakan kalender tersebut.

Pada Metoda Matematis atau aritmatik ini, penanggalan tetap menggunakan pendekatan perputaran benda-benda langit, namun menggunakan rusmus yang sederhana. Jumlah hari dalam sebulan ditentukan banyaknya. Namun, karena jumlah hari dalam setahun astronomis tidak bulat, maka pecahan-pecahan itu kemudian dikumpulkan dan ditambahkan menjadi 1 hari di tahun kabisat. Selain kalender Masehi, kalender Jawa juga menggunakan cara seperti ini. Jumlah hari dalam satu tahun sudah ditetapkan jumlahnya, sedangkan selisih hari dalam satu tahun itu dikumpulkan dan ditambahkan dalam tahun kabisat.

Berbeda dengan kalender Hijriyah yang merupakan kalender astronomis, kalender Jawa- Islam berbasis matematis, tidak presisi terhadap pergerakan bulan. Oleh sebab itu jika dalam kalender Hijriyah jumlah hari dalam sebulan tidak pasti apakah jumlahnya 29 atau 30, namun di Kalender Jawa bulan-bulan telah ditentukan jumlah harinya.

Kalender Gregorian termasuk unit pemerintahan Paskah juga merupakan aritmatika, begitu juga hari ini kalender Ibrani, tetapi penanggalan Cina bergantung pada (prediksi) pengamatan bulan dan matahari sehingga tidak aritmatika. Dalam kalender Gregorian ini 1 siklus sama dengan 4 tahun (1461 hari). Dengan demikian setiap 4 tahun merupakan 1 siklus (1461). Sisitem penanggalan ini dikenal dengan Sistem Gregorian. System inilah yang berlaku sampai sekarang dan termasuk dalam kategori kalender Aritmatik.[4]

 Kalender Aritmetika memiliki keuntungan bahwa seseorang dapat bekerja dengan kepastian yang sehari tanggal tertentu akan jatuh, tetapi memiliki kelemahan tidak sempurna akurat. Selanjutnya, apa yang mereka lakukan memiliki akurasi akan binasa dari waktu ke waktu karena perubahan panjang dari mean hari matahari dan siklus astronomi lainnya.

Ada beberapa catatan mengenai kalender Islam secara aritmetik ini, antara lain: [5]

1.    Kalender ini hanyalah disusun berdasarkan perhitungan aritmetika, bukan berdasarkan observasi/rukyat atau hisab berkriteria syarat minimal penampakan hilal. Kalender ini digunakan untuk keperluan sipil sehari-hari atau administrasi, seperti halnya kalender Ummul Qura yang berlaku di Arab Saudi. Adapun untuk keperluan ibadah (puasa Ramadhan, Iedul Fitri, haji), maka harus dilakukan observasi hilal.

2.    Terjadinya perbedaan tanggal antara sistem kalender ini dengan hasil observasi hilal, sangatlah mungkin. Mungkin saja terdapat perbedaan satu hari. Sebagai perbandingan, metode konversi Islam - Masehi pada software Accurate Times buatan Muhammad Odeh (Yordania) juga menyatakan “Date Corversion is NOT based on Crescent Visibility. One-day difference is possible.” 

3.    Alasan lain yang memungkinkan terjadinya perbedaan adalah sistem ini ditetapkan sama untuk seluruh dunia. Padahal, boleh jadi di 2 tempat yang sangat berjauhan, menurut observasi hilal tanggal Masehi yang sama menghasilkan tanggal Hijriyah yang berbeda. Misalnya, tanggal 17 Februari 1980 adalah 1 Rabi’uts Tsani 1400 H di Los Angeles tetapi di Jakarta masih 30 Rabi’ul Awwal. Ini disebabkan, pada tanggal 16 Februari 1980 saat matahari terbenam, hilal memungkinkan untuk dilihat di Los Angeles, tetapi tidak mungkin dilihat di Jakarta.

(Disini, sejumlah faktor eksternal seperti status negeri Islam atau bukan, mengikuti pendapat Arab Saudi atau negeri Islam terdekat atau lokal, madzhab otoritas setempat dalam menetapkan bulan baru, tidak ikut diperhitungkan)

4.    Dalam susunan kalender Islam aritmetik ini, bulan ganjil selalu 30 hari, dan bulan genap selalu 29 hari (kecuali bulan 12 untuk tahun kabisat). Sudah tentu dalam realitasnya berdasarkan observasi hilal, bulan ganjil bisa pula 29 hari sedangkan bulan ganjil bisa pula 30 hari. Tetapi tidak mungkin 28 atau 31 hari.

5.    Disini penulis menyebut urutan tahun kabisat adalah 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29. Urutan ini adalah urutan yang paling sering digunakan orang. Sebagai tambahan, ada pula variasi urutan tahun kabisat lainnya, seperti tahun 15 menggantikan 16 (Kuwait algorithm) dan lain-lain.

Sebagai patokan awal, tanggal Islam 1 Muharram 1 H secara umum disepakati sama dengan hari Jumat 16 Juli 622 M, baik menurut metode aritmetika maupun menurut observasi. Namun demikian ada catatan, ada pula yang menetapkan 1 Muharram 1 H adalah Kamis 15 Juli 622 M.

Sedikit penjelasan mengenai soal ini, di Makkah pada Rabu 14 Juli 622 M saat matahari terbenam (sunset), konjungsi sudah terjadi dan bulan terbenam (moonset) terjadi setelah sunset. Saat sunset, altitude bulan bernilai positif. Namun, kecilnya altitude hilal dan selisih azimuth matahari-bulan yang juga kecil saat sunset mengakibatkan kecilnya sudut elongasi antara matahari-bulan saat sunset sehingga hilal belum memungkinkan untuk diamati. Barulah pada Kamis 15 Juli maghrib, hilal cukup mudah untuk dilihat dengan mata sehingga 1 Muharram 1 H ditetapkan pada Jumat 16 Juli 622 M. Soal ini Insya Allah akan dibahas pada kesempatan lain.

B.     Kalender Astronomis

Ilmu astronomi, sangatlah berperan dalam kalender. Hal ini bisa dilihat antara lain dalam menentukan panjang tahunnya, yang menggunakan siklus tropis matahari dan ada yang menggunakan siklus tropis matahari dan ada yang menggunakan siklus sinodis bulan.

Siklus tropis matahari adalah siklus matahari melewati titik Vernal Equinox dua kali berturut-turut. Untuk mengetahiu panjang siklus tropis matahari rata-rata (mendekati akurat) bisa dengan menggunakan persamaan dibawah ini, yang didasarkan pada elemen orbital Laskar:

365^d, 2421896698- 0, 00000615359 T- 7,29 x 10^-10 T² + 2,64 x 10^-10 T³

Dimana T = (Julian Day- 2451545.0)/36525

Sedangkan siklus sinodis bulan adalah siklus dua fase bulan yang sama secara berurutan. Untuk mengetahui panjang siklus sinodis bulan rata-rata (mendekati akurat) bisa dengan menggunakan persamaan dibawah ini, yang didasarkan pada teori bulan Chapront Touze dan Chapront J

29^d, 5305888531 +0, 00000021621 T -3, 64 x 10^-10 T²

Dimana T= (Julian Day- 2451545.0)/36525.

Jadi, Di samping adanya kalender Aritmatik seperti yang sudah dijelaskan diatas, ada juga kalender Astronomis yang merupakan pembagian kalender berdasarkan dengan mudah atau tidaknya perhitungan.

Sebuah kalender astronomi didasarkan pada pengamatan yang berkelanjutan; contoh adalah kalender Islam agama dan Yahudi kalender agama tua di masa Bait Suci Kedua Seperti kalender juga disebut sebagai berbasis kalender observasi. Keuntungan seperti kalender adalah bahwa hal itu benar dan terus-menerus akurat. Kerugiannya adalah bahwa bekerja ketika tanggal tertentu akan terjadi adalah sulit. [6]

Kalender Astronomik juga merupakan kalender yang didasarkan pada perhitungan astronomi, yang perhitungannya jelas lebih sulit. Contoh kalender Astronomik adalah kalender Hijriyah dan Cina. Kalender cina (imlek) ini berasal dari zaman dinasti He, tahun 2205-1766 SM. Kalender ini termasuk dalam kategori kalender bulan dengan diadakannya penyisipan bulan. Dan pada tahun 1644 M, kalender cina memakai teori astronomi modern yang akhirnya konsep-konsep astronomi barat terkenal dan sampai sekarang pergantian awal bulan dalam kalender awal bulan berdasarkan hari terjadinya saat konjungsi hakiki (Astronomical New Moon).[7]

Penanggalan Metode Astronomis ini didasarkan pada posisi benda langit saat itu. Sebagai contoh penanggalan Hijriah. Untuk menentukan tanggal satu kita harus melihat bulan sabit. Dan karena lamanya bulan mengelilingi bumi 29 hari 12 jam 44 menit 3 detik, maka akibatnya jumlah hari dalam sebuah bulan pada penaggalan Hijriah menjadi tidak tentu, kadang 29 dan kadang 30. Karena perputaran benda langit bisa dihitung, maka saat ini dengan penghitungan kita bisa menentukan berapa hari jumlah bulan pada bulan dan tahun tertentu. Namun penghitungannya tidak sesederhana kalender yang menggunakan penghitungan matematis.

Berbeda dengan penanggalan Masehi maupun Jawa yang matematis, kalender Hijriyah dibangun berdasarkan fakta Astronomis. Orang harus melihat langit untuk menentukan tanggal. Petunjuk yang diberikan Nabi SAW dalam melihat tanggal satu adalah dengan melihat bulan sabit di langit. Karena bukan berbasis penghitungan itulah yang membuat kalender Hijriyah tidak perlu melakukan koreksi sebagaimana kalender Masehi dan Jawa.

Jika saat matahari terbenam di ufuk barat kita bisa melihat bulan sabit maka saat itulah terjadi pergantian bulan. Malam itu sudah dihitung tanggal 1. Berbeda dengan penanggalan Masehi dimana pergantian tanggal dimulai tengah malam, dalam penanggalan Hijriyah pergantian tanggal dimulai setelah matahari terbenam.

Meskipun penanggalan Hijriyah adalah fakta astronomis, bukan berarti kita tidak bisa membuat kalender berbasis penanggalan Hijriyah. Perputaran benda-benda langit dibuat sangat teratur oleh Allah SWT sehingga bisa kita hitung (hisab).[8]

Firman Allah :

Dia-lah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya dan ditetapkan-Nya manzilah-manzilah (tempat-tempat) bagi perjalanan bulan itu, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan yang demikian itu melainkan dengan hak. Dia menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui.

(QS 10:5)

Satu-satunya cara dalam membuat kalender Hijriyah adalah dengan penghitungan (hisab) astronomis. Tidak seperti penanggalan matematis yang gampang, penghitungan kalender Hijriyah sangat rumit, karena harus menghitung posisi matahari, bumi, dan bulan untuk menghitung kriteria kenampakan bulan sabit.

Namun demikian timbul masalah baru terkait dengan matla (tempat observasi bulan). Karena posisinya bisa jadi bulan sudah nampak di Saudi namun belum di Indonesia. Oleh sebab itu pembuatan kalender itupun masih menyisakan masalah.

Oleh sebab itu beberapa kalender Hijriyah tidak berani menyebutkan bahwa tanggal yang dicantumpan sudah pasti karena bisa jadi fakta kenampakan bulan sabit di titik A tidak sama dengan di titik D.[9]

---

[1] Ilyas, The Quest for a Unified Islamic Calender , Malaysia: International Islamic Calender Programme, 2000 hal 15

[2]http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://calendars.wikia.com/wiki/Arithmetic_calendar, diakses hari selasa jam 10.30

[3] Shofiyullah, Mengenal Kalender Lunisolar di Indonesia, Malang: PP. Miftahul Huda, 2006, hal 04

[4] Muhyiddin Khazin, Ilmu Falak Dalam Teori dan Praktek, Yogyakarta: Buana Pustaka, 2004 hal 105

[5] http://ifile.it/y1otm04, diakses hari kamis jam 11.00

[6] Ibid

[7] Shofiyullah, Opcit hal 07

[8] http://planet.qwords.com/category/kalender/, diakses hari senin jam11.30

[9] Ibid