Setelah pada
postingan sebelumnya kita sudah belajar menghitung kapan terjadinya first
quarter dengan menggunakan Algoritma Jean Meeus dengan buku Astronomical
Algorithms, Chapter 47: Phases of The Moon, sekarang mari kita lanjutkan dengan
menghitung waktu terjadinya Full moon (istiqbal).
Agar penjelasannya
lebih mudah, mungkin langsung saja disertai contoh perhitungannya.
A. Contoh Perhitungan Mencari Full Moon
Pada postingan
sebelumnya, telah diketahui bahwa new moon pada bulan Februari 2012 terjadi
pada tanggal 21 Februari 2012 pukul 22 : 35 : 51 UT yang merupakan ijtima’
awal bulan Robi’ul Tsani 1433 H. Sekarang kita mencoba mencari kapan terjadinya
full moon pada bulan Robi’ul Tsani 1433 H.
Sebenarnya
perhitungan mencari full moon tidak berbeda dengan menghitung fase-fase bulan
yang lainnya. Hanya saja koreksinya saja yang berbeda.
langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut:
1. Menghitung k
Jika kita ingin
menghitung full moon, yang perlu diperhatikan adalah bulan yang
dimasukan ke dalam rumus k, adalah bulan terjadinya new moon. Karena new
moon bulan Robi’ul Tsani 1433 H terjadi pada bulan februari, maka berarti:
K = INT(((TAHUN+BULAN/12)-2000)
* 12,3685)
K = INT(((2012+2/12)-2000) * 12,3685)
= 150,5
NB: Karena kita akan menghitung full moon,
maka hasil integer k + 0,5
Maka:
K = 150,5
2. Menghitung
JDE (Julian Day Ephemeris)
JDE adalah waktu terjadinya full moon (yang
ingin dicari) dinyatakan dalam julian
day, dimana waktunya
dinyatakan dalam waktu ephemeris
(ET) atau waktu dinamik (TD).
T = K/1236,85
T = 150,5/1236,85
= 0,121680074
JDE = 2451550,09765 + 29,530588853 * k + 0,0001337 * T2 – 0,000000150 *
T3 + 0,00000000073 * T4
JDE = 2451550,09765 + 29,530588853 * 150,5 + 0,0001337 * (0,121680074)2
- 0,000000150 * (0,121680074)3 + 0,00000000073 * (0,121680074)4
= 2455994,451
3. Menghitung M
M adalah sun’s mean anomaly pada waktu JDE
M = 2,5534+
29,10535669 * k - 0,0000218 * T2-
0,00000011 * T3
M = 2,5534 + 29,10535669 * 150,5 -
0,0000218 * (0,121680074)2- 0,00000011
*
(0,121680074)3
= 4382,909582
derajat
Hasil M adalah
satuan derajat, dan harus dirubah menjadi satuan radian maka caranya harus
dirubah menjadi bilangan derajat antara 0o – 360o kemudian baru dirubah ke radian:
4382,909582 = 62,90958152 derajat
= 62,90958152
* /180
= 1,097979329 radian
Jika hasil M
negatif, semisal -8234,262544 derajat. Untuk merubah menjadi radian, caranya
adalah cari kelipatan 360 (positif) yang mendekati nilai M dan lebih besar,
yaitu 8280.
8280 - 8234,262544 = 45,73745559 derajat
= 45,73745559 * /180
= 0,798269192 radians
4. Menghitung
Mc
M’ adalah moon’s mean anomaly.
Mc = 201,5643 + 385,81693528
* k + 0,0107438 * T2+
0,00001239 * T3-
0,000000058
* T4
Mc = 201,5643 + 385,81693528
* 150,5 +
0,0107438 * (0,121680074)2+
0,00001239 * (0,121680074)3 - 0,000000058 * (0,121680074)4
= 58267,01322
derajat
= 5,358391514
radian
Jika hasil derajat M’ negatif, maka caranya
seperti di atas, begitu juga
untuk perhitungan-perhitungan selanjutnya.
5. Menghitung F
F adalah argumen
latitude bulan.
F = 160,7108+
390,67050274 * k- 0,0016341 * T2- 0,00000227 * T3+
0,000000011 * T4
F = 160,7108+
390,67050274 * 150,5 -
0,0016341 * (0,121680074)2-
0,00000227
* (0,121680074)3+
0,000000011 * (0,121680074)4
= 58956,62144 derajat
= 4,827954878 radian
6. Menghitung Ω
Ω adalah bujur astronomi Bulan dari ascending node (‘uqdah sho’idah) atau titik simpul naik orbit
Bulan.
Ω = 124,7746 - 1,56375580 * k + 0,0020691 * T2+
0,00000215 * T3
Ω = 124,7746 - 1,56375580 * 150,5 +
0,0020691 * (0,121680074)2+
0,00000215 * (0,121680074)3
= -110,5706173 derajat
= 4,35336398 radian
7. Menghitung E
E adalah
eksentrisitas orbit Bumi mangitari matahari yang dikoreksi dengan T.
E = 1
- 0,002516 * T - 0,0000074 * T2
E = 1
- 0,002516 * (0,121680074) -
0,0000074 * (0,121680074)2
= 0,999693743
8. Menghitung
Koreksi Fase Full moon
Untuk mendapatkan
waktu sebenarnya dari fase full moon, JDE harus ditambahkan dengan
koreksi fase full moon :
Korek1 = -0,40614
* SIN (M`) +0,17302 * E * SIN (M) +0,01614 * SIN (2 * M') +0,01043 * SIN (2 *
F) +0,00734 * E * SIN (M' - M) -0,00515 * E * SIN (M`+ M) +0,00209 * E2
SIN (2 * M) -0,00111 * SIN (M' - 2 * F) -0,00057 * SIN (M'+2 * F) +0,00056 * E *
SIN (2 * M'+ M) -0,00042 * SIN (3 * M') + 0,00042 * E * SIN (M + 2 * F) +0,00038
* E * SIN (M - 2 * F) -0,00024 * E * SIN (2 * M' - M) -0,00017 * SIN (Ω) -0,00007
* SIN (M' + 2 * M) +0,00004 * SIN (2 * (M' - F)) +0,00004 * SIN (3 * M) +0,00003
* SIN (M' + M-2 * F)+0,00003 * SIN (2 * (M' + F)) -0,00003 * SIN (M' + M + 2 *
F) + 0,00003 * SIN(M' – M + 2 * F) -0,00002 * SIN (M' – M - 2 * F) - 0,00002 *
SIN (3 * M' + M) +0,00002 * SIN (4 * M')
Korek1 = 0,452537618
9 . Menghitung Planetary Arguments
A1 = 299,77 + 0,107408 * K - 0,009173 * T2
= 299,77
+ 0,107408 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 315,9348
derajat
= 5,514101926
radian
A2 =
251,88 + 0,016321 * K - 0,009173 * T2
= 251,88
+ 0,016321 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 254,3362
derajat
= 4,439003655
radian
A3 =
251,83 + 26,651886 * K - 0,009173 * T2
= 251,83
+ 26,651886 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 4262,939
derajat
= 5,287277872
radian
A4 =
349,42 + 36,412478 * K - 0,009173 * T2
= 349,42
+ 36,412478 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 5829,498
derajat
= 1,212965488
radian
A5 =
84,66 + 18,206329 * K - 0,009173 * T2
= 84,66
+ 18,206329 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 2824,712
derajat
= 5,31823428
radian
A6 = 141,74 + 53,303771 * K -
0,009173 * T2
= 141,74
+ 53,303771 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 8163,957
derajat
= 4,257859859
radian
A7 = 207,14 + 2,453732 * K -
0,009173 * T2
= 207,14
+ 2,453732 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 576,4265
derajat
= 3,77735554
radian
A8 =
158,84 + 7,30686 * K - 0,009173 * T2
= 158,84
+ 7,30686 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 1258,522
derajat
= 3,115801822
radian
A9 = 34,52 + 27,261239 * K -
0,009173 * T2
= 34,52
+ 27,261239 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 4137,336
derajat
= 3,095102906
radian
A10 =
207,19 + 0,121824 * K - 0,009173 * T2
=
207,19 + 0,121824 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 225,5244
derajat
= 3,936142908
radian
A11 =
291,34 + 1,844379 * K - 0,009173 * T2
=
291,34 + 1,844379 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 568,9189
derajat
= 3,646322739
radian
A12 =
161,72 + 24,198154 * K - 0,009173 * T2
=
161,72 + 24,198154 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 3803,542
derajat
= 3,552478785
radian
A13 =
239,56 + 25,513099 * K - 0,009173 * T2
=
239,56 + 25,513099 * 150,5 - 0,009173 * (0,121680074)2
= 4079,281 derajat
=
2,081850787 radian
A14 =
331,55 + 3,592518 * K - 0,009173 * T2
= 331,55 + 3,592518 * 150,5 -
0,009173 * (0,121680074)2
=
872,2238 derajat
=
2,656806915 radian
10. Menghitung
koreksi tambahan untuk semua Fase bulan
Korek2 = 0,000325 * SIN(A1)
+0,000165 * SIN(A2)
+0,000164 * SIN(A3)
+0,000126 * SIN(A4)
+0,00011 * SIN(A5)
+0,000062 * SIN(A6)
+0,00006 * SIN(A7)
+0,000056 *SIN(A8)
+0,000047 * SIN(A9)
+0,000042 * SIN(A10)
+0,00004 * SIN(A11)
+0,000037 * SIN(A12)
+0,000035 * SIN(A13)
+0,000023 * SIN(A14)
Korek2
= -0,000605491
11. Menghitung
JDE Terrestrial Dynamical Time (TDT) terkoreksi
Jika ingin menghitung JDE TDT untuk full moon,
maka rumusnya:
JDE (TDT) = JDE + Korek1 + Korek2
= 2455994,451 +0,452537618 -0,000605491
= 2455994,903
13. Menghitung
Delta T[1]
Delta T =
((102,3 + 123,5 * T+ 32,5 * T2)/3600)
= ((102,3 + 123,5 * 0,121667 + 32,5 * 0,1216672)/3600)
= 0,032724145 jam
= 0,001363506 hari
14. Menghitung JDE Universal Time (UT)
JDE (UT)
= JDE (TDT) + Delta T
= 2455994,903 + 0,001363506
= 2455994,905
15. Mengkonversi
JDE (UT) menjadi Waktu Lokal
Metode konversi JD
menjadi Gregorian ini hasilnya valid walaupun untuk menghitung tahun “negatif”
(sebelum masehi). Caranya, tambahkan JD dengan 0,5. Z adalah hasil integernya
dan F adalah hasil fraction atau desimalnya.
JDE UT + 0,5
= 2455994,905 + 0,5
= 2455995,403206031
Z = 2455995
F
= 0, 403206031
Jika hasil Z < 2299161, maka A = Z, namun
jika Z lebih ataupun sama dengan 2299161, maka menghitung:
α
= INT ((Z -1867216,25)/ 36524,25)
= 16
A = Z + 1 + α
– INT(α/4)
= 2455995 + 1 + 16 -4
= 2456008
Kemudian
menghitung:
B
= A + 1524
= 2457532
C
= INT((B – 122,1)/365,25)
= 6728
D
= INT(365,25 * C)
= 2457402
E
= INT((B – D)/30,6001)
= 4
- Tanggal dan jam terjadinya full moon bisa diketahui dengan menghitung
rumus di bawah ini, hasil integernya adalah tanggal dan hasil fraction atau
desimalnya adalah jamnya
Dy = B – D – INT(30,6001 * E) + F
= 2457532 – 2457402 – INT(30,6001 * 4)
+ 0, 403206031
= 8,403206031
Tgl = 8
Jam = 0, 403206031 * 24
= 9 : 40 : 37 UT
- Bulan (m) terjadinya full moon bisa diketahui dengan
Jika E < 14, maka m = E -1
Jika E = 14 atau 15, maka m = E -13
Karena E = 4,
maka:
m
= E -1
= 3
- Tahun terjadinya full moon bisa diketahui dengan menghitung
Jika m > 2, maka y = C – 4716
Jika m =1 atau 2, maka y = C – 4715
Karena m = 3, maka:
Y
= C – 4716
= 6728 – 4716
= 2012
Jadi full moon bulan Robi’ul Tsani 1433 H adalah
pada
tanggal 8 Maret 2012 jam 9 : 40 : 37 UT atau,
9 Maret 2012 jam 16 : 40 : 37 WIB
NB:
untuk periode tahun 1980 – pertengahan 2020, hasil perhitungan dengan metode ini jika dibandingkan dengan ELP-2000/82 dan VSOP 87 Theories, rata-rata kesalahan untuk fase Full moon 3,8 detik. Sedangkan kesalahan maksimumnya 17,4 detik.
untuk periode tahun 1980 – pertengahan 2020, hasil perhitungan dengan metode ini jika dibandingkan dengan ELP-2000/82 dan VSOP 87 Theories, rata-rata kesalahan untuk fase Full moon 3,8 detik. Sedangkan kesalahan maksimumnya 17,4 detik.
Sedangkan rata-rata kesalahan dari semua fase
3,72 detik (Jean Meeus).
>>>>>>>>>>>>>Semoga
Bermanfaat<<<<<<<<<<<<
[1] T di rumus ini bukan merupakan T
seperti di atas. Di Chapter 9: Dynamical Time and Universal Time, jika ingin
menghitung delta T menggunakan rumus ((102,3 +
123,5 * T+ 32,5 * T2)/3600), maka
menghitung T menggunakan rumus:
T = (Tahun – 2000)/100
= (2012,1667– 2000)/100
T = (Tahun – 2000)/100
= (2012,1667– 2000)/100
=
0,121667
No comments:
Post a Comment